Virtual Laboratory of Applied Mathematics

Fun and pedagogic experiments

1. Un peu d’histoire

En 2007, dans l’enceinte de l’Université Polytechnique d’Hochiminhville, une exposition avait été organisée conjointement par UNESCO et l’Ambassade de France au Vietnam. Elle s’intitulait “Pourquoi les mathématiques”. Le but de l’exposition était de démontrer que les mathématiques existent partout autour de nous. Les réalisateurs voulaient faire passer ce message par l’usage des modèles réels construits en matériaux légers. Parmi eux, on peut citer : la brachistochrone, le système solaire, les bulbes de savon, les pommes de pin… Cette exposition attirait plusieurs étudiants de l’Université Polytechnique mais aussi des jeunes venant des autres institutions.

Etant désigné comme l'animateur, je constatais – à côté des succès incontestables – des inconvénients et des limites de cette manifestation scientifique. C’était une manque de l’interactivité et de souplesse des modèles. Quand un jeune manipulait un modèle, il se trouvait confronter à de nombreuses limitations. Il ne pourrait absolument pas modifier les paramètres “en entrée” comme les dimensions des modèles, la vitesse des mouvements, la couleur des objets… Souvent les résultats étaient inexploitables ou difficiles à percevoir, et encore moins aisés à interpréter !

Conscient de l’utilité de cette exposition, j’ai décidé de la reproduire sur l’ordinateur. C’est la modélisation. Nous allons profiter de la puissance et de la popularité de l’ordinateur pour créer des modèles – ou plutôt les exercices réellement interactifs, animés, créateurs d’imagination. Et c’était la raison de la naissance du Laboratoire Virtuel des Mathématiques Appliquées (en anglais : Virtual Laboratory of Applied Mathematics ou V.L.A.M.).

Après deux ans d’efforts solitaires, j’ai pu développer 18 sujets (appelés exercices) construits autour de 4 axes suivants :

· arithmétique,

· optimisation,

· équation différentielle 

· autres connaissances (algèbre linéaire, fractal, suites…)

Ces applications sont écrites en Maple, le langage formel le plus répandu dans le monde. Pour les utiliser, un bon niveau de mathématiques des deux premières années universitaires serait suffisant.

2. Mode d’emploi

a) Il faut tout d’abord installer Maple version 11 au minimum. En plus, Foxit Reader (pour lire les fichiers aide en PDF). Quant à la configuration matérielle, c’est préférable d’avoir un ordinateur puissant avec une résolution d’écran 1280×768 au minimum, mais un vieux appareil avec un processeur tourné à 1.5 GHz fera aussi l’affaire.

b) Ensuite télécharger le fichier nommé VLAM.RAR. Décompacter-le sur votre disque dur. Pour lancer une application, il suffit de double-cliquer sur un des fichiers suffixés maplet.

3. Remarques importantes

Efforts personnels réalisés dans des conditions difficiles, j’ai décidé de ne pas contrôler la syntaxe et la cohérence des données en entrée. L'utilisateur est libre de fixer ses propres paramètres. Un seul conseil : Éviter les données trop fantaisistes ou illogiques, la réaction de V.L.A.M. pourrait être imprévisible.

Les expérimentations ont été conçues et testés sous Maple 11. Pourtant sous les versions ultérieures, une petit problème sans effet sur le fonctionnement de V.L.A.M. est arrivée avec le message “Error launching maple splash screen”. Maple nous a indiqué comment le réparer ici

Malgré tous mes efforts, les erreurs sont inévitables. Veuillez m’en excuser et n’hésitez pas à m'en faire part en envoyant votre observation à :

vlam@pmhoang.net

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